Volume Horaire : Cours : 15h ; TD : 15h ; Travail perso : 30h

Langue : Français

Compétences :

Description :
Où l'on étend les notions de Méca I aux situations à 2 ou 3 dimensions, en traitant de la rotation.
I - CINEMATIQUE
Coordonnées polaires : définition, dérivée des vecteurs unitaires ; position, vitesse, accélération.
Coordonnées sphériques : définition.
Base de Frenet : définition, vitesse, accélération. Mouvement uniforme ou accéléré.
II - DYNAMIQUE
Lois de Newton (rappel)
Application de la relation fondamentale de la dynamique avec les outils précédents. Exemple : pendule simple, en coordonnées polaires.
III - TRAVAIL - ENERGIE
Variation d'une fonction de plusieurs variables, gradient et déplacement élémentaire. Forces conservatives : F = - grad U.
IV - MOMENT CINETIQUE
Outil mathématiques : le produit vectoriel
Moment d'une force, moment cinétique ; théorème du moment cinétique
Applications : loi des leviers, retour du pendule simple
V - FORCES CENTRALES – MOUVEMENTS PLANETAIRES
Conservation du moment cinétique, mouvement plan, vitesse aréolaire
Lois de Kepler et gravitation newtonienne
Potentiel effectif, nature de la trajectoire et signe de l'énergie
VI - CHANGEMENT DE REFERENTIEL
Rappels
Vecteur rotation, dérivée d'un vecteur dans (R) et (R')

Modalités de contrôle :
Contrôles réguliers et épreuve de synthèse.

Biographie, lectures recommandées :

Volume Horaire : Cours : 15h ; TD : 15h ; Travail perso : 30h

Langue : Français

Compétences :

Description :
Où l'on étend les notions de Méca I aux situations à 2 ou 3 dimensions, en traitant de la rotation.
I - CINEMATIQUE
Coordonnées polaires : définition, dérivée des vecteurs unitaires ; position, vitesse, accélération.
Coordonnées sphériques : définition.
Base de Frenet : définition, vitesse, accélération. Mouvement uniforme ou accéléré.
II - DYNAMIQUE
Lois de Newton (rappel)
Application de la relation fondamentale de la dynamique avec les outils précédents. Exemple : pendule simple, en coordonnées polaires.
III - TRAVAIL - ENERGIE
Variation d'une fonction de plusieurs variables, gradient et déplacement élémentaire. Forces conservatives : F = - grad U.
IV - MOMENT CINETIQUE
Outil mathématiques : le produit vectoriel
Moment d'une force, moment cinétique ; théorème du moment cinétique
Applications : loi des leviers, retour du pendule simple
V - FORCES CENTRALES – MOUVEMENTS PLANETAIRES
Conservation du moment cinétique, mouvement plan, vitesse aréolaire
Lois de Kepler et gravitation newtonienne
Potentiel effectif, nature de la trajectoire et signe de l'énergie
VI - CHANGEMENT DE REFERENTIEL
Rappels
Vecteur rotation, dérivée d'un vecteur dans (R) et (R')

Modalités de contrôle :
Contrôles réguliers et épreuve de synthèse.

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